Acest site foloseste Cookie-uri, conform noului Regulament de Protectie a Datelor (GDPR), pentru a va asigura cea mai buna experienta online. In esenta, Cookie-urile ne ajuta sa imbunatatim continutul de pe site, oferindu-va dvs., cititorul, o experienta online personalizata si mult mai rapida. Ele sunt folosite doar de site-ul nostru si partenerii nostri de incredere. Click AICI pentru detalii despre politica de Cookie-uri.
Acest site foloseste Cookie-uri, conform noului Regulament de Protectie a Datelor (GDPR), pentru a va asigura cea mai buna experienta online. In esenta, Cookie-urile ne ajuta sa imbunatatim continutul de pe site, oferindu-va dvs., cititorul, o experienta online personalizata si mult mai rapida. Ele sunt folosite doar de site-ul nostru si partenerii nostri de incredere. Click AICI pentru detalii despre politica de Cookie-uri. Sunt de acord cu politica de cookie
Un proiect editorial realizat de
PortalInvatamant.ro

Un proiect editorial realizat de PortalInvatamant.ro



Subiecte titularizare educatori 2022: Modele de teste REZOLVATE Subiecte titularizare invatatori 2022: Modele de teste REZOLVATE Subiecte titularizare engleza 2022: Modele de teste REZOLVATE Subiecte titularizare educatie fizica si sport: Modele de teste REZOLVATE 2022 Subiecte titularizare limba si literatura romana: Modele de teste REZOLVATE 2022 Subiecte titularizare religie ortodoxa 2022: Modele de teste REZOLVATE Subiecte titularizare matematica 2022 - Profesori: Modele de teste REZOLVATE Subiecte titularizare biologie: Modele de teste REZOLVATE 2022 Subiecte titularizare Geografie 2022: Modele de teste REZOLVATE Subiecte titularizare istorie: Modele de teste REZOLVATE 2022 Subiecte titularizare muzica: Model oficial de test EDU Subiecte titularizare psihopedagogie speciala 2022: Modele de teste REZOLVATE Subiecte titularizare Educatie sociala: Model oficial de test EDU Subiecte titularizare franceza: Modele de teste oficiale EDU Subiecte titularizare Arte Vizuale: Model de test oficial EDU - Educatie plastica, Educatie vizuala, Educatie artistica Subiecte titularizare Consiliere Psihopedagogica: Model oficial de test EDU Subiecte titularizare Chimie: Modele de teste oficiale EDU Subiecte titularizare Economie: Modele de teste oficiale EDU Subiecte titularizare Fizica: Model de test EDU Subiecte titularizare Informatica si tehnologia informatiei 2022: Model de test EDU Subiecte titularizare Limba germana moderna: Model de test EDU Subiecte titularizare Educatie fizica si Sport - Antrenori 2022: Model de test EDU Subiecte titularizare Filosofie si logica, argumentare si comunicare: Model de test EDU Subiecte titularizare Psihologie: Model de test EDU Subiecte titularizare Economic, administrativ, posta: Model de test EDU Subiecte titularizare Kinetoterapie: Model de test EDU Subiecte titularizare Limba si literatura latina: Model de test EDU Subiecte titularizare Limba si literatura spaniola: Model de test EDU Subiecte titularizare Mecanica: Model de test EDU Subiecte titularizare Protectia mediului Profesori: Model de test EDU Subiecte rezolvate metodica titularizare matematica - Invatatori 2022 Subiecte titularizare Comert Profesori: Model de test EDU Subiecte titularizare Turism - Maistri instructori: Model de test EDU Subiecte titularizare Alimentatie publica Profesori: Model de test EDU Subiecte titularizare Asistenta medicala generala - Maistri instructori: Model de test EDU Subiecte titularizare Sociologie: Model de test EDU Subiecte titularizare Turism si Servicii: Model de test EDU
Programa titularizare pentru educatori 2022 Programa titularizare pentru invatatori 2022 Programa titularizare Limba si literatura engleza 2022 Programa titularizare Educatie fizica si sport 2022 Programa titularizare Limba si literatura romana 2022 Metodologie Titularizare 2022-2023: Capitolul I Metodologie Titularizare 2022-2023: Capitolul II ANEXA NR. 2 Metodologie Titularizare 2022 – 2023 Metodologie Titularizare 2022-2023: Capitolul III Metodologie Titularizare 2022 - 2023: Capitolul IV Metodologie Titularizare 2022 - 2023: Capitolul V Metodologie Titularizare 2022 - 2023: Capitolul VI Metodologie Titularizare 2022 - 2023: Capitolul VII Metodologie Titularizare 2022 - 2023: Capitolul VIII Metodologie Titularizare 2022 - 2023: Capitolul IX Metodologie Titularizare 2022 - 2023: Capitolul X Metodologie Titularizare 2022 - 2023: Capitolul XI Metodologie Titularizare 2022 - 2023: Capitolul XII Metodologie Titularizare 2022 - 2023: Capitolul XIII Metodologie Titularizare 2022 - 2023: Capitolul XIV Metodologie Titularizare 2022 - 2023: Capitolul XV ANEXA NR. 1 Metodologie Titularizare 2022 – 2023 ANEXA NR. 3 Metodologie Titularizare 2022 - 2023 ANEXA NR. 4 Metodologie Titularizare 2022-2023 ANEXA NR. 5 Metodologie Titularizare 2022-2023 ANEXA NR. 6 Metodologie Titularizare 2022-2023 ANEXA NR. 7 Metodologie Titularizare 2022-2023 ANEXA NR. 8 Metodologie Titularizare 2022-2023 ANEXA NR. 9 Metodologie Titularizare 2022-2023 ANEXA NR. 10 Metodologie Titularizare 2022-2023 ANEXA NR. 11 Metodologie Titularizare 2022-2023 ANEXA NR. 12 Metodologie Titularizare 2022-2023 ANEXA NR. 13 Metodologie Titularizare 2022-2023 ANEXA NR. 14 Metodologie Titularizare 2022-2023: Modele de cereri ANEXA NR. 15 Metodologie Titularizare 2022-2023 ANEXA NR. 16 Metodologie Titularizare 2022-2023 ANEXA NR. 17 Metodologie Titularizare 2022-2023 ANEXA NR. 18 Metodologie Titularizare 2022-2023 Calendar Titularizare 2022-2023: ANEXA NR. 19 la Metodologie ANEXA NR. 20 Metodologie Titularizare 2022-2023 Programa titularizare Religie ortodoxa 2022 Programa titularizare Matematica 2022 Programa titularizare Biologie 2022 Programa titularizare Geografie 2022 Programa titularizare Istorie 2022 Programa titularizare Educatie muzicala specializata 2022 Programa titularizare Psihopedagogie speciala 2022 Programa titularizare Educatie sociala 2022 Programa titularizare Limba si Literatura Franceza 2022 Programa titularizare Arte Vizuale 2022: Educatie plastica, Educatie vizuala, Educatie artistica Programa titularizare Consiliere Psihopedagogica 2022 Programa titularizare Chimie 2022 Programa titularizare Economie 2022 Programa titularizare Fizica 2022 Programa titularizare Informatica si tehnologia informatiei 2022 Programa titularizare Limba germana 2022 Programa titularizare Educatie fizica si sport - Antrenori 2022 Programa titularizare Filosofie si logica, argumentare si comunicare Programa titularizare Psihologie 2022 Programa titularizare Economic, administrativ, posta 2022 Programa titularizare Kinetoterapie 2022 Programa titularizare Limba si literatura latina 2022 Programa titularizare Limba si literatura spaniola 2022 Programa titularizare Mecanica 2022 - Profesori Programa titularizare Protectia Mediului 2022 - Pofesori Programa titularizare Comert Profesori 2022 Programa titularizare Turism - Maistri instructori 2022 Programa titularizare Alimentatie Publica - Profesori 2022 Programa titularizare Asistenta medicala generala 2022 - Maistri Instructori Programa titularizare Sociologie 2022 Programa titularizare Turism si servicii - Profesori 2022

Subiecte rezolvate metodica titularizare matematica - Invatatori 2022

Subiecte rezolvate matematica titularizare 2022: Metodica matematicii

Model de subiect pentru Invatamant primar (invatatori)

 

A. Matematica (15 puncte)

1. Un automobil a parcurs un drum in trei zile astfel: in prima zi un sfert din drum, a doua zi 56 din rest si a treia zi ultimii 280 km. Cati km are intregul drum?

2. Aflati solutiile naturale ale inecuatiei:
25x+7-33x-8 > 9x-23x-5+13

3. Fie triunghiul isoscel ABC de baza BC=123cm. Inaltimea AD  = 6cm, D BC
a) Determinati aria si perimetrul triunghiului ABC.
b) Aflati lungimea inaltimii din B a triunghiului ABC.

4. Un bazin in forma de paralelipiped dreptunghic are lungimea bazei de 28 cm, latimea de 20 cm si inaltimea de 30 cm. Daca in acvariu se toarna 14 l apa, cati cm mai raman pana sus?

Modelul de subiect prezentat este extras din lucrarea Teste rezolvate pentru reusita la examenul de titularizare invatamant primar - Matematica si metodica matematicii. Asigurati-va reusita la Examenul de titularizare din 2022! Click AICI pentru detalii si comenzi.   


B. Metodica predarii matematicii/matematicii si explorarii mediului (10 puncte)

Urmatoarea secventa face parte din programa scolara pentru Matematica si explorarea mediului ‒ clasa pregatitoare, aprobata prin OMEN nr. 3418/2013.

Competenta specifica
1.6. Utilizarea unor denumiri si simboluri matematice (suma, total, diferenta, =, +, ‒) in rezolvarea si/sau compunerea de probleme
Exemple de activitati de invatare:
→ aflarea sumei/diferentei a doua numere mai mici decat 31;
→ crearea unor probleme simple dupa imagini date;
→ formularea si rezolvarea unor probleme pornind de la o tematica data, prin schimbarea
numerelor/actiunilor/intrebarii dintr-o problema rezolvata;
→ schimbarea componentelor unei probleme (date numerice, tematica, actiuni) fara ca tipul de problema sa se schimbe;
→ transformarea unei probleme de adunare in problema de scadere si invers;
→ transformarea unei probleme prin extinderea/reducerea numarului de operatii.

Continuturi

Numere:
− numerele naturale 0 – 31 (recunoastere, formare, citire, scriere cu cifre, comparare, ordonare ‒ de la 0 la 10, de la 10 la 20, de la 20 la 31);
− adunarea si scaderea in concentrul 0 – 10, prin numarare (adunarea si scaderea in concentrul 0 – 31 fara si cu trecere peste ordin, prin numarare/cu suport intuitiv);
− probleme simple de adunare sau scadere cu 1 – 5 unitati in concentrul 0 – 31, cu suport intuitiv.

Cerinte:
a) Precizati doua mijloace didactice, doua strategii de diferentiere si individualizare, dar si doua forme de organizare a colectivului de elevi necesare pentru a forma/dezvolta competenta specifica data.

b) Elaborati doi itemi de evaluare diferiti, din categoria itemilor obiectivi, si doi itemi de evaluare diferiti, din categoria itemilor semiobiectivi, aplicabili in evaluarea formarii/dezvoltarii acelei competente.

 

SUGESTIE DE REZOLVARE: Model de subiect titularizare matematica invatatori 2022 


A. Matematica (15 puncte)

1. Fie x lungimea drumului. In prima zi a parcurs x4, deci restul drumului care a mai ramas de parcurs este 3x4. A doua zi a parcurs 56·3x4=5x8. Deci x4+5x8+280=x7x+2240=8xx=2240 km.

Metoda a doua: Daca a doua zi a parcurs cinci sesimi si au mai ramas 280 km, atunci deduce ca o sesime este 280 km, deci cele sase sesimi reprezinta 1680 km. Dar acestia reprezinta, pe de alta parte, trei sferturi din drum, adica un sfert este 560 km. Inmultind cu 4, deducem ca drumul are 2240 km.

2. 10x+14-9x+24>9x-6x+10+13x+38>3x+232x<15x<7,5x{0,1,2,3,4,5,6,7}

3. Triunghiul isoscel ABC are baza BC, deci inaltimea din A este si mediana. Aplicand
teorema lui Pitagora in oricare din triunghiurile ADB sau ADC, obtinem AB = AC = 12 cm, deci perimetrul este P = (24 + 12√3) cm si aria este A=123·62=363cm2.
Aria poate fi exprimata si cu ajutorul bazei AB, deci A=12·h2, deci h=2·36312=63cm.

4. Cei 14 l ocupa un volum de 14000 cm3. Impartind la aria bazei (28 x 20), obtinem ca apa se ridica la nivelul de 25 cm, deci mai raman pana sus 5 cm.

 

Sugestiile de rezolvari prezentate sunt extrase din lucrarea Teste rezolvate pentru reusita la examenul de titularizare invatamant primar - Matematica si metodica matematicii. Asigurati-va reusita la Examenul de titularizare din 2022! Click AICI pentru detalii si comenzi.   


B. Metodica predarii matematicii/matematicii si explorarii mediului (10 puncte)

a) Precizati doua mijloace didactice, doua strategii de diferentiere si individualizare, dar si doua forme de organizare a colectivului de elevi necesare pentru a forma/dezvolta competenta specifica data.

Ca model, ne alegem o lectie de consolidare si propunem desfasurarea ei astfel:

Resursele educationale constau in ilustratii si fise de lucru. Materialul este exclusiv concret intuitiv si favorizeaza rezolvarea sarcinilor gandite la nivelul preoperational de dezvoltare a inteligentei umane. (Varsta de 7 ani marcheaza granita dintre stadiile preoperational si operational concret. Acest fapt este un avantaj, fiindca ii permite
invatatorului sa creeze si aplicatii susceptibile sa deschida calea spre zona proximei dezvoltari.)
In numele principiului predarii diferentiate, optam pentru strategiile didactice mixte si algoritmice. In cadrul lor, ne focalizam atentia asupra acestor doua metode: explicatia si invatarea prin colaborare. In completare, vin, implicit, urmatoarele: exercitiul, problematizarea, brainstormingul, Schimba perechea, conversatia de consolidare si sistematizare, expunerea. In scop evaluativ, supunem atentiei conversatia de verificare.

In ceea ce priveste organizarea efectivului, consideram oportune aceste doua forme: microgrupurile si diadele. Dedesubt, notam detaliile contextuale consemnate de invatator dupa impartirea elevilor sai:

In fiecare dintre cele trei grupuri mici formate, avand in fata enunturile problemelor din fisele de lucru date, elevii completeaza spatiile lacunare cu denumirile si simbolurile matematice potrivite. Mai apoi, sarcina lor este sa si rezolve problemele astfel intregite.
Mai explicit spus, scolarii extrag din boluri enunturi pe care trebuie sa le completeze cu trei expresii uzuale: cu atat mai mult, cu atat mai putin, in total. Ei trebuie sa demonstreze ca stiu sa opereze cu simbolurile matematice (+, ‒, =) atunci cand rezolva probleme adunand si scazand maximum 5 unitati, in concentrul 0 – 31, prin numarare cu suport intuitiv. Facultativ, in fiecare grup, doi membri isi pot asuma rolul de evaluator, rol in care corecteaza problemele rezolvate de colegii lui.

In perechi, scolarii compun probleme cu diverse denumiri si simboluri matematice. Dupa ce se asigura ca sunt bine elaborate si efectuate, ei le inmaneaza colegilor din alte perechi in vederea rezolvarii lor. La un moment dat, problemele se reintorc la autorii lor in scopul corectarii. In virtutea schimburilor realizate, suntem in prezenta invatarii reciproce si, implicit, a evaluarii intercolegiale. Ulterior, cele trei perechi se reunesc doua cate doua. In noua formula, elevilor li se cere sa modifice numerele, actiunile si intrebarile din problemele efectuate. In functie de situatie, intrebarile extind sau reduc numarul de operatii. In plus, elevilor li se solicita sa transforme natura problemelor; din unele de adunare intr-unele de scadere – si invers.
Problemele sunt alcatuite dupa doua-trei imagini tematice, puse la dispozitie pe banci. Observandu-le, lor le este mai usor sa introduca in enunturi termeni matematici simpli. (Din verificarea incrucisata, efectuata pe marginea intrebarilor finale adresate, se poate deduce cat de bine stapanesc elevii tipologia fiecarei probleme in cauza.)

Fara doar si poate, organizarea se face si frontal, la debutul ambelor activitati − in timp ce elevilor li se ofera explicatii, dar si la sfarsit, cand ei isi prezinta rezultatele obtinute. Acela este momentul in care se pune in discutie procedeul prin care s-a realizat adunarea si

scaderea in concentrul 0 – 31, fara si cu trecere peste ordin. Totodata, se reactualizeaza si
cunostintele despre formarea, citirea, compararea si ordonarea numerelor din concentrul dat.

Revenim asupra termenului diferentiere si mentionam ca, pe fondul acestuia, elevii au oportunitatea de a-si exersa stilurile de invatare. De vreme ce le valorifica in maniera proprie, ei isi faciliteaza procesele de sedimentare a cunostintelor si de operare cu acestea. Iar pe deasupra, invatatorul poate descoperi si alte stiluri de invatare de imbinat cu succes in viitoarele demersuri. Datorita prezentei abordari, acesta (re)creeaza premisele care favorizeaza aparitia altora, benefice muncii animate de spiritul colaborativ. Pe scurt, aceasta indeamna scolarii sa isi reuneasca fortele in numele dezideratului comun: obtinerea rezultatului corect, concis, clar, complet si matematic argumentat. Altfel zis, munca depusa impreuna si totusi separat – conform principiului individualizarii invatarii – stimuleaza apetitul pentru cooperare. Treptat, ei sunt cuceriti de spiritul de echipa in detrimentul celui competitiv. Incet-incet, sub influenta coeziunii de grup, micii scolari se obisnuiesc sa lucreze laolalta nu doar in vederea finalizarii sarcinii in timp util, ci si pentru a imparti victoria. Victoria este precum oglinda cu doua fete. Pe de o parte, ea reflecta atributele rezultatelor finale asteptate de invatator. Pe de alta parte, ea arata atitudinile adoptate de fiece copil vis-à-vis de propria persoana, respectiv de natura fiecarui coleg. De aici putem intelege cat de bine structurat si de bine aplicat a fost proiectul in speta. Cu cat este mai flexibil si mai inovativ, cu atat acesta sporeste sansa de ajungere la cotele maxime ‒ in primul rand, a notiunilor insusite. Drept care, invatatorul trebuie sa ateste ‒ in gandire si in practica ‒ coerenta, consistenta, claritate, pertinenta, complexitate.

In concluzie, lectia este totodata una de reinstruire si una de (auto)educare. In fiecare secventa, copiii sunt liberi sa se exprime in limbaj matematic, sa fie vigilenti, operativi si comunicativi, sa fie creativi compunand probleme, sa ridice alte probleme pe baza unor intrebari noi, sa se motiveze reciproc.

b) Elaborati doi itemi de evaluare diferiti, din categoria itemilor obiectivi, si doi itemi de evaluare diferiti, din categoria itemilor semiobiectivi, aplicabili in evaluarea formarii/dezvoltarii acelei competente.

I. Din categoria celor obiectivi, supunem atentiei un item cu alegere duala si unul cu alegere multipla.

In primul rand, alcatuim unii cu care sunt obisnuiti copiii din sala de grupa a gradinitei. Prin urmare, in continuarea enunturilor date, ei observa literele A (adevarat) si F (fals). In functie de caz, pe una dintre acestea copiii trebuie sa o incercuiasca atunci cand li se citeste enuntul Aici au fost adaugate 5 unitati, respectiv De aici au fost luate 5 unitati.

In al doilea rand, compunem doi itemi avand trei variante de raspuns. Pornim de la premisa ca 12 este rezultatul fiecarei probleme date in cadrul lectiei. Ii redam mai jos:

Numarul 12 poate fi format:
a) dintr-o zece si doua unitati;
b) din numele 6 si 7;
c) din numele 9 si 2.
(Atentie! Doar o varianta de raspuns este corecta.)


SAU


Numarul 12 poate fi format:
a) dintr-o multime de 12 elemente;
b) din doua multimi de cate 6 elemente;
c) din patru multimi de cate 4 elemente.
(Atentie! O varianta de raspuns e incorecta. Traseaza peste acesta o linie dreapta cu creionul rosu.)

II. Iar din categoria itemilor semiobiectivi, retinem unul cu raspuns scurt si o intrebare structurata.

Asa cum precizam in prima parte a lucrarii noastre, in fise, elevii au de completat niste spatii lacunare cu denumirile si simbolurile matematice potrivite. De pilda, intr-o problema data unui grup, pe liniile punctate, ei au de notat cu atat mai mult si in total. In problema data altui grup, pe spatiile libere, ei au de scris cu atat mai putin si in total. In paranteza, elevii mentioneaza si simbolurile corespunzatoare; dupa caz, +, ‒ sau =.

In continuarea fiecarei probleme, este adaugata o intrebare structurata, formulata astfel:
Ca sa obtii rezultatul corect, cate margele ai numarat in plus? /
Ca sa obtii rezultatul corect, cate margele ai numarat in minus?

Acesti itemi si altii asemanatori pot servi la atingerea cat mai multor rezultate bune din partea tuturor elevilor. Incercand sa fie cat mai aproape de natura fiecaruia, invatatorul respecta in egala masura doua principii deosebit de importante: al individualitatii si al egalitatii de sanse.

Sugestiile de rezolvari prezentate sunt extrase din lucrarea Teste rezolvate pentru reusita la examenul de titularizare invatamant primar - Matematica si metodica matematicii. Asigurati-va reusita la Examenul de titularizare din 2022! Click AICI pentru detalii si comenzi.